如果公司未申请工伤，员工可以采取以下步骤来解决问题：

1. 了解工伤定义：首先，员工应该了解什么是工伤，以及工伤的范围和条件。在大多数国家，工伤通常指的是在工作过程中发生的事故或职业病。

2. 跟公司沟通：员工应该与公司直接进行沟通，详细说明发生的事故或职业病，并要求公司提供支持和帮助。可以向直属主管、人力资源部门或工会代表提出申请。

3. 收集证据：为了支持工伤申请，员工需要收集相关的证据。这包括医疗报告、照片、证人证言等，以证明事故或疾病与工作有关。

4. 寻求法律援助：如果公司拒绝帮助员工申请工伤，员工可以寻求法律援助。咨询律师或contact相关劳工组织，了解自己的权益和可行的法律行动。

5. 报告劳工监管机构：如果公司仍然不予配合，员工可以向当地的劳工监管机构或劳动部门报告此事。这些机构将会展开调查，并采取必要的法律措施来保护员工的权益。

总之，如果公司未申请工伤，员工应该主动与公司沟通，并坚持维护自身权益。同时，寻求法律援助和向劳工监管机构报告是确保问题得到妥善解决的重要步骤。